Problem description

Dany jest wielokąt wypukły o N wierzchołkach, które są podane w kolejności przeciwnej do ruchu wskazówek zegara. Twoim zadaniem jest napisać program, które na każde z Q zapytań odpowie, czy dany punkt należy do wielokąta (znajduje się wewnątrz niego, na jednej z jego krawędzi lub pokrywa się z jednym z jego wierzchołków).

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, oznaczająca liczbę wierzchołków wielokąta. Następnie znajduje się N wierszy, i-ty z nich zawiera dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem: x_i oraz y_i - współrzędne i-tego wierzchołka wielokąta.

Kolejny wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą Q, oznaczającą liczbę zapytań. Następnie znajduje się N wierszy, j-ty z nich zawiera dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem: x_j oraz y_j - współrzędne punktu w j-tym zapytaniu.

Wyjście

Twój program powinien wypisać Q wierszy. W j-tym wierszu ma wypisać TAK, gdy punkt z j-tego zapytania należy do wielokąta lub NIE w przeciwnym przypadku.

Ograniczenia

3 ≤ N, Q ≤ 100 000,  − 10⁸ ≤ x_i, y_i, x_j, y_j ≤ 10⁸

Przykład

4
0 0
5 0
5 5
0 5
3
0 0
3 3
10 10

TAK
TAK
NIE