Mistrzostwa Polski Szkół Średnich w Programowaniu Zespołowym 2024
Problem description
Tomek i Michał chcą zagrać w grę. Przed grą wybrali trzy liczby całkowite A, B, C. Ruch gracza polega na wybraniu jednej z liczb A albo B, i zwiększeniu jej o 1. Przegrywa ten gracz, u którego na początku tury (przed wykonaniem ruchu) zachodzi A ⋅ B > C. Grę zaczyna Tomek i gracze wykonują ruchy na przemian.
Zakładając, że Tomek i Michał grają optymalnie, który z graczy wygra?
Napisz program, który wczyta liczby całkowite A, B, C i wypisze na wyjście, kto ma strategię wygrywającą.
Wejście
W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite A, B oraz C pooddzielane pojedynczymi odstępami.
Wyjście
W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia należy wypisać
Tomek, jeżeli Tomek wygra (zakładając, że gracze grają
optymalnie), albo napis Michal (bez polskich znaków),
jeżeli Michał wygra.
Ograniczenia
0 ≤ A, B, C ≤ 100 000.
Przykład
| Wejście | Wyjście | Wyjaśnienie |
|
|
Tomek może na przykład zwiększyć A o 1. Wtedy nieważne, czy Michał zwiększy A czy B o 1, Tomek może wykonać ruch, który sprawi, że A ⋅ B > C. Wobec tego Tomek ma strategię wygrywającą. |
| Wejście | Wyjście | Wyjaśnienie |
|
|
Tomek może na przykład zwiększyć A o 1, przez co Michał przegrywa na początku swojej tury. |
| Wejście | Wyjście | Wyjaśnienie |
|
|
Nieważne jaki ruch wykona Tomek, Michał może po tym wykonać ruch, który sprawi, że A ⋅ B > C. |