Problem description

Dany jest trójkąt umieszczony na płaszczyźnie (znane są współrzędne jego wierzchołków).

Napisz program, który: wczyta opis trójkąta, wyznaczy liczbę punktów kratowych na jego brzegu oraz w jego wnętrzu i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Wejście składa się z trzech wierszy – każdy z nich opisuje współrzędne jednego z wierzchołków trójkąta. Opis każdego wierzchołka składa się z dwóch liczb całkowitych x_i, y_i, oddzielonych pojedynczym odstępem – są to współrzędne i-tego wierzchołka na rozpatrywanej płaszczyźnie.

Gwarantowane jest, że trójkąt będzie miał dodatnie pole.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście dwa wiersze. W pierwszym z nich powinna się znaleźć jedna liczba całkowita – liczba punktów kratowych na brzegu trójkąta. W drugim zaś powinna się znaleźć jedna liczba całkowita – liczba punktów kratowych wewnątrz trójkąta.

Ograniczenia

 − 10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹.

Przykład

1 1
4 5
6 3

4
6