Problem description

Jasio jest wielkim fizykiem. Właśnie odkrył ultrapiękne twierdzenie obalające połowę teorii fizyki. Oczywiście swoje twierdzenie musi poprzeć dowodami. Aby twierdzenie było prawdziwe, średnia wyniku z K doświadczeń powinna wynosić dokładnie $\frac{S}{K}$. Nieszczęśliwie jednak, po dokonaniu N pomiarów, każdy z wyników: 1, 2, 3, …, N, wystąpił dokładnie raz.

“To na pewno wina niedokładności pomiaru!” rzucił Jasio. Pomóż mu wybrać K pomiarów spośród N wykonanych, które pokaże na konferencji na dowód swojej tezy.

Napisz program, który: wczyta liczby N, S, K, wyznaczy które pomiary należy wybrać, aby dowieść tezy Jasia i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym (i jedynym) wierszu wejścia znajdują się trzy liczby naturalne N, S, K, pooddzielane pojedynczymi odstępami.

Wyjście

Należy wypisać ciąg N znaków (bez żadnych odstępów pomiędzy nimi). i-ty znak powinien być 1, jeśli należy uwzględnić wynik i-tego pomiaru, zaś 0 w przeciwnym przypadku.

Jeśli nie istnieje sposób udowodnienia tezy Jasia (nie da się wybrać K pomiarów, których średnia wynosi $\frac{S}{K}$, należy wypisać na wyjście jedno słowo NIE.

W przypadku, gdy istnieje wiele rozwiązań, wystarczy wypisać dowolne z nich.

Ograniczenia

1 ≤ K ≤ N ≤ 500 000, 1 ≤ S ≤ 10¹².

Przykład

5 7 3

11010

5 5 3

NIE

3 4 2

101