Problem description

Back

Show PDF

.desc_header { margin-bottom: 2em; text-align: center; } .desc_title { font-size: 200%; text-decoration: underline; padding: 0em 0.2em; display: inline-block; } .desc_code { padding: 0em 0.2em; font-weight: bold; display: inline-block; } .desc_meta { margin: 0.5em; } .desc_memlimit { padding: 0em 1.25em; display: inline-block; } .desc_timelimit { padding: 0em 1.25em; display: inline-block; } .desc .example-test { width: 100%; margin-top: 10px; } .desc .example-test td { vertical-align: top; } .desc .example-test pre { margin-top: 5px; } Podatki (podatki) Limit pamięci: 32 MB Limit czasu: 2.00 s Partia Lewo albo anarchia doszła do władzy. Pierwsze ustawy już w przygotowaniu, jedna z nich to oczywiście podwyżka podatków. Projekt ustawy został już opublikowany. Ustawa zakłada, że podatek należny będzie wyliczany zależnie od dochodu brutto w następujący sposób: Dochód Stawka podatkowa poniżej 10 000 JND 0 JND co najmniej 10 000 i co najwyżej 100 000 JND $\min(x, \sqrt{x} + \max(0, \log{x}))$ JND powyżej 100 000 i co najwyżej 1 000 000 JND [stawka dla 100 000 JND] + $2 \cdot \sqrt[3]{x} + \frac{x}{10}$ JND powyżej 1 000 000 i co najwyżej 107 JND [stawka dla 1 000 000 JND] + $\max(0, \log(x \cdot (x^2 + 5\,000))) + \frac{x}{2}$ JND powyżej 107 JND [stawka dla 107 JND] + $\frac{x}{7} + \sqrt[4]{x}$ JND W powyższej tabeli wartość x zawsze oznacza nadwyżkę dochodu ponad początek danego progu podatkowego, a log  oznacza logarytm naturalny. Dla przykładu: jeśli pracownik ma pensję brutto równą 125 000 JND to od kwoty 10 000 JND nie zapłaci podatku, od kwoty 90 000 zapłaci $\sqrt{90\,000} + \log{90\,000} \approx 311.407565$ JND, zaś od kwoty 25 000 zapłaci $2 \cdot \sqrt[3]{25\,000} + \frac{25\,000}{10} \approx 2\,558.480355$ JND, a zatem łączny podatek wyniesie  ≈ 2 869.887920 JND. Można wtedy powiedzieć, że ów pracownik zarabia netto kwotę 125 000 − 2 869.887920 ≈ 122 130.112080 JND. Pan Janusz (z firmy Januszex S.A.) chciałby, aby jego pracownicy nie stracili na podwyżce podatku. Postanowił zatem uaktualnić kwoty brutto zarobków każdego pracownika, w taki sposób, aby kwota netto pozostała taka sama. Oczywiście, w ustaleniu tych kwot potrzebna jest Twoja pomoc. Napisz program, który: wczyta dotychczasowe pensje netto pracowników, dla każdej z nich wyznaczy kwotę brutto, którą należy płacić, aby po potrąceniu podatku pracownik tyle zarabiał i wypisze wyniki na standardowe wyjście. Wejście W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, określająca liczbę pracowników zatrudnionych w firmie. W kolejnych N wierszach znajduje się opis aktualnych wypłat netto kolejnych pracowników. Opis każdej wypłaty to jedna liczba rzeczywista Si, podana z dokładnością do dwóch cyfr po kropce dziesiętnej. Wyjście Twój program powinien wypisać na wyjście dokładnie N wierszy. W i-tym wierszu należy wypisać liczbę rzeczywistą – kwotę brutto, którą należy zaproponować i-temu pracownikowi, aby jego wypłata netto wynosiła tyle ile na wejściu. Odpowiedź zostanie zaakceptowana, jeśli błąd względny lub bezwzględny będzie wynosił nie więcej niż 10−6. Ograniczenia 1 ≤ N ≤ 100 000, 0 ≤ Si ≤ 109. Przykład Wejście Wyjście 3 15000.00 7000.00 125000.00 15079.805785 7000.000000 128191.419362

Wejście	Wyjście
`3 15000.00 7000.00 125000.00`	`15079.805785 7000.000000 128191.419362`

Dochód	Stawka podatkowa
poniżej 10 000 JND	0 JND
co najmniej 10 000 i co najwyżej 100 000 JND	$\min(x, \sqrt{x} + \max(0, \log{x}))$ JND
powyżej 100 000 i co najwyżej 1 000 000 JND	[stawka dla 100 000 JND] + $2 \cdot \sqrt[3]{x} + \frac{x}{10}$ JND
powyżej 1 000 000 i co najwyżej 10⁷ JND	[stawka dla 1 000 000 JND] + $\max(0, \log(x \cdot (x^2 + 5\,000))) + \frac{x}{2}$ JND
powyżej 10⁷ JND	[stawka dla 10⁷ JND] + $\frac{x}{7} + \sqrt[4]{x}$ JND