Problem description

Wszyscy kochają pingwiny! Pingwiny też kochają pingwiny. W szczególności, pingwiny lubią zbierać się blisko siebie, dzięki czemu lepiej utrzymują ciepło. Jako największy miłośnik pingwinów wyruszyliście wraz z grupą badawczą na Bitorktydę, największe skupisko pingwinów na ziemi. Obserwujecie pewien obszar, który podzielony jest na N × M komórek. W każdej komórce może stać co najwyżej jeden pingwin. Obserwację zaczynacie, kiedy żaden pingwin nie znajduje się na obserwowanym obszarze, jednakże pingwiny są ruchliwe, zatem przychodzą i odchodzą z różnych pól obszaru.

Zauważyłeś, że pingwinek, który stoi w danym polu, jest zadowolony, jeżeli w dokładnie trzech z czterech sąsiadujących z nim pól również stoją pingwiny (dzięki temu pingwinkowi jest ciepło, ale nie za ciepło). Zastanawiasz się, ile pingwinów jest zadowolonych w każdym momencie obserwacji?

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby N, M oraz Q, oznaczających odpowiednio wymiary obserwowanego obszaru oraz liczbę wydarzeń. i-te z wydarzeń opisane jest przez liczby w_i, x_i, y_i. Jeżeli w_i to +, to znaczy, że w polu (x_i,y_i) stanął pingwin. Jeżeli w_i to - to oznacza, że z pola (x_i,y_i) odszedł pingwin. Możesz założyć, że wydarzenia mają sens, tzn. w danym polu może stanąć tylko pingwin, jeżeli to pole było wolne, oraz z danego pola może odejść pingwin tylko wtedy, kiedy jakiś stał tam w tym momencie.

Wyjście

Należy wypisać Q wierszy, i-ty wiersz powinien określać liczbę zadowolonych pingwinów po i-tym zdarzeniu.

Ograniczenia

1 ≤ N, M ≤ 2 000, 1 ≤ Q ≤ 1 000 000, 1 ≤ x_i ≤ N, 1 ≤ y_i ≤ M.

Podzadania

Przykład

3 3 12
+ 3 3
+ 1 1
+ 3 1
+ 1 2
+ 1 3
+ 2 1
+ 2 2
+ 2 3
- 3 3
- 2 2
+ 3 3
- 1 2

0
0
0
0
0
0
2
4
3
0
0
0