Problem description

Back

Show PDF

.desc_header { margin-bottom: 2em; text-align: center; } .desc_title { font-size: 200%; text-decoration: underline; padding: 0em 0.2em; display: inline-block; } .desc_code { padding: 0em 0.2em; font-weight: bold; display: inline-block; } .desc_meta { margin: 0.5em; } .desc_memlimit { padding: 0em 1.25em; display: inline-block; } .desc_timelimit { padding: 0em 1.25em; display: inline-block; } .desc .example-test { width: 100%; margin-top: 10px; } .desc .example-test td { vertical-align: top; } .desc .example-test pre { margin-top: 5px; } Matematyczna zagadka (matematyczna-zagadka) Limit pamięci: 64 MB Limit czasu: 1.00 s Bogusław Linda w memach na internecie rzekł kiedyś: Wygląda na to, że minął Ci kolejny dzień życia bez potrzeby użycia wzoru skróconego mnożenia. Tak zwykle bywało, ale może się to zmieni? Zadanie jest bardzo krótkie. Rozważmy następujące wyrażenie: $$\lfloor (1 + \sqrt{2})^N + (2 + \sqrt{3})^N + (3 + \sqrt{5})^N \rfloor$$ Należy obliczyć ostatnie dziewięć cyfr wartości tego wyrażenia dla dość dużych wartości N. Powodzenia! Napisz program, który: wczyta liczbę N, wyznaczy ostatnich dziewięć cyfr wyniku wyrażenia podanego powyżej i wypisze wynik na standardowe wyjście. Wejście W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, określająca wykładnik potęgi w wyrażeniu z zadania. Wyjście W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinno się znaleźć dziewięć ostatnich cyfr dziesiętnych wartości wyrażenia opisanego w zadaniu. Jeśli wartość wyrażenia ma mniej niż dziewięć cyfr, należy po prostu wypisać wartość wyrażenia (bez zer wiodących). Ograniczenia 0 ≤ N ≤ 1018. Przykład Wejście Wyjście Wyjaśnienie 4 979 $$(1 + \sqrt{2})^{4} + (2 + \sqrt{3})^{4} + (3 + \sqrt{5})^{4} \approx 979.624828$$

Wejście	Wyjście	Wyjaśnienie
`4`	`979`	$$(1 + \sqrt{2})^{4} + (2 + \sqrt{3})^{4} + (3 + \sqrt{5})^{4} \approx 979.624828$$