Problem description

Gdy zaczyna się obóz, życie wszystkich uczestników staje się prostsze. Jest tak również dla kadry, której piramida potrzeb staje się z chwilą rozpoczęcia obozu skompresowana do dwóch pozycji: pizzy oraz rozwoju uczestników.

Właśnie zaczyna się trzeci konkurs obozu – uczestnicy są zwarci i gotowi, a kadra lekko niewyspana przez przeciągające się do późnej nocy dyskusje o zadaniach i ich treściach.

Najpierw N-osobowa kadra zajmie się, rzecz jasna, rozwojem uczestników. Specjalistyczny system posiadany przez kadrę wykrył już dokładnie M przypadków dystrakcji wśród uczestników, które wymagają natychmiastowej reakcji kadry. Kadra chce przywołać do porządku oznaczonych przez system uczestników nie chodząc zbyt dużo i opracowała już algorytm przydziału poszczególnych kadrowiczów do poszczególnych przypadków dystrakcji wśród uczestników:

1. Niech K będzie zbiorem kadrowiczów, a U zbiorem rozkojarzonych uczestników.
2. Jeśli zbiór K jest pusty lub zbiór U jest pusty, to kończymy algorytm.
3. Dla każdej pary typu (kadrowicz,rozkojarzony uczestnik) ze zbioru K × U obliczamy odległość między ich stałymi miejscami na sali i wybieramy parę (k,u) o najmniejszej odległości. Remisy rozstrzygamy na korzyść kadrowicza o mniejszym indeksie, a następnie na korzyść uczestnika o mniejszym indeksie.
4. Kadrowiczowi k przypisujemy uczestnika u.
5. Ze zbioru K usuwamy element k, a ze zbioru U usuwamy element u.
6. Wracamy do punktu 2.

Następnie, po kilku godzinach konkursu, ta sama N-osobowa kadra, która zdążyła już wrócić na swoje stałe miejsca na sali, zajmie się pizzą. Kadra zamówiła L pudełek z pizzą, odebrała całe zamówienie, ale niestety niosący wszystkie L pudełek kadrowicz przewrócił się o rozłożone na sali kable i teraz L pudełek pizzy jest w różnych punktach sali. Każdy kadrowicz chciałby wziąć jedno pudełko pizzy i w tym celu kadra skorzysta z analogicznego algorytmu jak wcześniej:

1. Niech K będzie zbiorem kadrowiczów, a P zbiorem pudełek pizzy.
2. Jeśli zbiór K jest pusty lub zbiór P jest pusty, to kończymy algorytm.
3. Dla każdej pary typu (kadrowicz,pudełko pizzy) ze zbioru K × P obliczamy odległość między ich miejscami na sali i wybieramy parę (k,p) o najmniejszej odległości. Remisy rozstrzygamy na korzyść kadrowicza o mniejszym indeksie, a następnie na korzyść pudełka pizzy o mniejszym indeksie.
4. Kadrowiczowi k przypisujemy pudełko p.
5. Ze zbioru K usuwamy element k, a ze zbioru P usuwamy element p.
6. Wracamy do punktu 2.

Pomóż wypełnić kadrze dokumentację obozu i oblicz sumaryczny dystans przebyty tego dnia przez wszystkich kadrowiczów w celu upominania uczestników i zdobywania pizzy.

Napisz program, który wczyta pozycje kadrowiczów, rozkojarzonych uczestników i pudełek pizzy, przypisze każdemu kadrowiczowi po jednym rozkojarzonym uczestniku i pudełku pizzy zgodnie z podanymi algorytmami, wyznaczy sumaryczny dystans pomiędzy położeniami sparowanych obiektów i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy dodatnie liczby całkowite N, M, L pooddzielane pojedynczymi odstępami i oznaczające kolejno liczność kadry, liczbę wykrytych rozkojarzonych uczestników oraz liczbę pudełek pizzy.

W następnych N wierszach znajdują się opisy miejsc zajmowanych przez kolejnych kadrowiczów: po dwie liczby całkowite X_k, i, Y_k, i oddzielone pojedynczym odstępem.

W następnych M wierszach znajdują się opisy miejsc zajmowanych przez kolejnych rozkojarzonych uczestników: po dwie liczby całkowite X_u, i, Y_u, i oddzielone pojedynczym odstępem.

W następnych L wierszach znajdują się opisy położeń pudełek pizzy: po dwie liczby całkowite X_p, i, Y_p, i oddzielone pojedynczym odstępem.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna nieujemna liczba rzeczywista oznaczająca sumaryczną odległość jaką przebędą kadrowicze w wyniku opisanych procesów.

Odpowiedź zostanie zaakceptowana, jeśli błąd względny lub bezwzględny będzie mniejszy od 10⁻⁶.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ M, L ≤ 1 000, |X_⋅,i|, |Y_⋅,i| ≤ 10 000.

Podzadania

Przykład

2 2 2
1 0
2 0
0 0
3 0
1 1
2 1

4.00000000