Problem description

Dzisiaj w przedszkolu jest N dzieci, i-te z nich ma współczynnik gadatliwości A_i. Pani przedszkolance zależy na ciszy, zatem zamierza ułożyć dzieci w szeregu, żeby największa suma gadatliwości dwóch kolejnych dzieci była jak najmniejsza. Jaka powinna być dokładna kolejność dzieci w szeregu?

Formalnie, znajdź taką permutację p₁, p₂, …, p_N, że wartość $\max_{i = 1}^{N - 1} \left( A_{p_i} + A_{p_{i + 1}} \right)$ jest zminimalizowana.

Dla przypomnienia: permutacja długości N to taki ciąg, w którym każda z liczb 1, 2, …N występuje dokładnie raz.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita N, oznaczająca liczbę dzieci. W drugim wierszu znajduje się N liczb całkowitych A₁, A₂, …, A_N, oznaczających współczynniki gadatliwości kolejnych dzieci.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia należy wypisać dowolną permutację, która spełnia warunki zadania – N liczb całkowitych p₁, p₂, …, p_N, porozdzielanych pojedynczymi odstępami.

Ograniczenia

2 ≤ N ≤ 1 000 000, 1 ≤ A_i ≤ 10⁹.

Przykład

3
10 10 9

2 3 1 

7
2 3 3 3 4 7 8

7 1 6 2 5 3 4