Problem description

Jasio narysował na kartce piękny wielokąt wypukły. Chciałby w jego wnętrzu umieścić dwa koła o równym, możliwie największym promieniu. Koła oczywiście nie mogą mieć żadnego przecięcia.

Napisz program, który: wczyta współrzędne wierzchołków wielokąta, wyznaczy maksymalny promień kół, które mogą być umieszczone wewnątrz wielokąta i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, określająca liczbę wierzchołków wielokąta. W kolejnych N wierszach znajduje się opis kolejnych wierzchołków wielokąta. Opis każdego z nich składa się z dwóch liczb całkowitych x_i, y_i, oddzielonych pojedynczym odstępem – są to współrzędne punktu w standardowym układzie współrzędnych.

Wierzchołki podawane są zgodnie z kolejnością występowania w wielokącie.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy wypisać jedną liczbę rzeczywistą – promień kół.

Odpowiedź zostanie zaakceptowana jeśli będzie się różnić od poprawnej o nie więcej niż 10⁻⁶.

Ograniczenia

3 ≤ N ≤ 50 000,  − 10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹.

Przykład

4
0 0
1 0
1 1
0 1

0.292893219