Problem description

Ulubiona gra Hakera Franka, Hackercraft, umożliwia symulacje detonacji bomb. Franek ma do dyspozycji N bomb które może ustawić w dowolnych, wybranych przez siebie miejscach na osi liczb. Każdą bombę charakteryzuje jej siła rażenia. Detonacja bomby o sile rażenia R ustawionej na osi liczb na pozycji P powoduje, że każda bomba, której pozycja Q jest w obszarze rażenia detonowanej bomby, tj. |P−Q| ≤ R, również zostanie zdetonowana. Bomby zdetonowane w skutek detonacji innych bomb również powodują detonacje bomb w ich obszarze rażenia.

Franek jest zafascynowany wybuchami spowodowanymi przez takie reakcje łańcuchowe. Żeby precyzyjnie określać jak bardzo podobają mu się dane ustawienia bomb, postanowił określać epickość swoich konstrukcji. Ustawienie bomb ma epickość równą K wtedy, jeśli istnieje podzbiór bomb o liczności K taki, że detonacja bomb z tego podzbioru spowoduje detonację wszystkich N bomb oraz detonacja dowolnego podzbioru mocy K − 1 nie spowoduje detonacji pewnych bomb. Innymi słowy, trzeba zdetonować co najmniej K bomb, żeby spowodować wybuch wszystkich bomb. Haker Franek pochwalił Ci się swoim najnowszym ustawieniem bomb i poprosił Cię, żebyś policzył epickość tego ustawienia.

Napisz program, który wczyta liczbę i opis bomb, wyznaczy zdefiniowaną powyżej epickość podanego zestawu bomb i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia dana jest jedna liczba naturalna N oznaczająca liczbę bomb w ustawieniu Franka. W następnych N wierszach dany jest opis każdej bomby. W i + 1-wszym wierszu dane są dwie liczby P_i, R_i oddzielone pojedynczym odstępem, oznaczające, że w i-ta bomba położona jest na pozycji P_i oraz ma siłę rażenia R_i. Możesz założyć, że P₁ ≤ P₂ ≤ P₃ ≤ … ≤ P_N.

Wyjście

W jedynym wierszu wyjścia należy wypisać jedną liczbę naturalną oznaczającą epickość ustawienia bomb Franka.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 200 000,  − 10¹⁸ ≤ P_i, R_i ≤ 10¹⁸.

Przykład

4
-1 1
2 2
3 2
5 1

2