Problem description

Mieszkańcy planety Lex w galaktyce K-TY mierzą czas inaczej niż Ziemianie. Na ich zegarach wyświetlają się trzy dodatnie liczby a, b i c, gdzie liczba a jest zawsze A-cyfrowa, liczba b jest B-cyfrowa, a liczba c jest C-cyfrowa. Zapisy tych liczb nigdy nie zawierają zer wiodących. Z niezrozumiałych dla nas powodów, liczba c zawsze jest równa sumie liczb a i b. Standardowym zapisem czasu jest więc ciąg znaków postaci a + b = c.

Pilot Bajtek odwiedza właśnie planetę Lex w celach dyplomatycznych. Prezydent planety, który lubi zadawać zagadki algorytmiczne przyjezdnym, umówił się z Bajtkiem na spotkanie o czasie, którego standardowy zapis jest K-tym najmniejszym leksykograficznie spośród wszystkich poprawnych zapisów o danych długościach. Pomóż Bajtkowi i podaj czas, w którym odbędzie się spotkanie lub ustal, że prezydent się pomylił i wszystkich możliwych zapisów czasu jest mniej niż K.

Ciąg znaków s jest leksykograficznie mniejszy od ciągu znaków t wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi jedno z poniższych:

• s jest prefiksem t i jest od niego krótsze,
• na pierwszej pozycji, na której s różni się od t, w s występuje litera o mniejszym kodzie ASCII niż odpowiadająca jej litera w t.

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajdują się cztery liczby A, B, C i K, oddzielone pojedynczymi znakami odstępu.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia powinien znaleźć się K-ty leksykograficznie zapis czasu, zgodny z wymaganymi długościami wszystkich liczb. Pomiędzy liczbami i operatorami arytmetycznymi (+ i =) powinny występować pojedyncze odstępy.
Jeżeli różnych wyświetlanych zapisów czasu jest mniej niż K, na wyjściu wypisz jedno słowo NIE.

Ograniczenia

1 ≤ A, B, C ≤ 6, 1 ≤ K ≤ 10¹².

Przykłady

1 1 2 3

2 + 9 = 11

2 1 1 1

NIE

2 2 3 1

10 + 90 = 100

5 6 6 176032534

10197 + 821839 = 832036