Problem description

Słynny na cały świat astrofizyk Mleil waGrasse Tysok wyczytał ostatnio o istnieniu bliźniaczych gromad galaktyk. Zanim jednak przekaże tę wiedzę szerszej publiczności w swoim programie popularnonaukowym S.tarT-ok, chce na własną rękę potwierdzić ich istnienie. Mleil jest świadom, że ogrom wszechświata jest potężny (niemal tak potężny, jak jego umiejętności obserwacyjne), postanowił więc spróbować szczęścia i znaleźć jakąś do tej pory nieznaną parę bliźniaczych gromad.

W tym celu spojrzał przez swój TLEskop na niezbadany jeszcze skrawek nieba, w którym znajduje się w szeregu dokładnie 2^K + 1 galaktyk, a i-ta z nich składa się z g_i (0≤g_i<4^K) gwiazd.

Gromada galaktyk to dowolny niepusty przedział galaktyk spośród znajdujących się w polu obserwacji Mleila. Cecha gromady jest równa wartości alternatywy rozłącznej (potocznie zwanej xor-em) liczb gwiazd galaktyk zawartych w tej gromadzie.

Dwie gromady są bliźniacze wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe cechy oraz przedziały galaktyk im odpowiadające są rozłączne.

Napisz program, który wczyta opis skrawka nieba obserwowanego przez astrofizyka, a następnie albo wypisze położenie dowolnej pary bliźniaczych gromad, albo wypisze -1 jeżeli takie gromady nie istnieją.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna T oznaczająca liczbę przypadków testowych.
W kolejnych wierszach znajdują się opisy przypadków testowych, z których każdy składa się z dokładnie dwóch wierszy.
W pierwszym wierszu każdego przypadku testowego znajduje się jedna liczba naturalna K. W drugim znajduje się 2^K + 1 liczb oddzielonych pojedynczymi odstępami, które są wartościami g_i dla kolejnych galaktyk.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego w osobnej linii na wyjściu powinny się znaleźć cztery liczby całkowite a, b, c oraz d oznaczające zakresy [a,b] oraz [c,d] kolejno pierwszego oraz drugiego przedziału (pierwszy nie musi zaczynać się wcześniej od drugiego, ale przedziały muszą być rozłączne). Jeżeli odpowiedź jest negatywna, to należy zamiast tego wypisać jedną liczbę naturalną -1.

Ograniczenia

1 ≤ T ≤ 2¹⁷, 0 ≤ K ≤ 17, 0 ≤ g_i < 4^K,
suma wartości 2^K + 1 po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza 2¹⁸.

Przykład

2
2
4 15 0 7 11 8 3 2
1
0 1 2 3

5 5 1 2
2 2 3 4