Problem description

Za wiele, wiele lat, w odległej Ameryce, odbędzie się start pierwszego udanego załogowego lotu na Marsa. Zgodnie z obietnicami, wszystkim N astrofizykom pracującym w korporacji odpowiedzialnej za kolonizację Czerwonej Planety należą się za to premie o łącznej wysokości K złotych monet (na trzy lata przed kolonizacją Marsa ludzkość przejdzie na rozliczanie się fizycznym złotem). Mimo iż złote monety są niepodzielne, do rozliczeń na papierze używa się groszy (jedna moneta to G groszy).

Dla każdego pracownika Prezes dowolnie ustali nieujemną wysokość premii, a następnie wypłaci kwotę zaokrągloną do pełnych złotych monet (od $\lceil\frac{G}{2}\rceil$ groszy zaokrąglamy w górę), różnicę dopłacając lub chowając do własnej kieszeni.

Jako że Prezes ostatnio miał duże wydatki, chciałby ustalić wysokości premii dla poszczególnych astrofizyków w taki sposób, żeby na papierze ich łączna wysokość wynosiła K złotych monet oraz żeby zmaksymalizować łączną różnicę na jego korzyść wynikającą z zaokrąglenia.

Ile najwięcej pieniędzy Prezes może w ten sposób wyciągnąć z korporacji?

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite N, K oraz G, pooddzielane pojedynczymi odstępami. Oznaczają one odpowiednio liczbę astrofizyków, łączną wysokość premii w złotych monetach i liczbę groszy odpowiadającą jednej złotej monecie.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy wypisać jedną liczbę całkowitą, oznaczającą maksymalną łączną liczbę groszy, którą Prezes może wyciągnąć z korporacji.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 10⁶, 0 ≤ K ≤ 10⁶, 2 ≤ G ≤ 1000.

Przykłady

3 3 100

100

2 1 14

0

12 12 100

500

123 0 2

0