Problem description

Jasio, zgłębiając tajniki informatyki, przeczytał ostatnio o morfizmach na słowach i ich zastosowaniach do tworzenia zbiorów słów takich jak słowa Thuego-Morse’a lub słowa Fibonacciego.

Jasio postanowił wymyślić swój własny morfizm. Zdefiniował go następująco: J₀ = S dla ustalonego, ulubionego słowa Jasia S składającego się jedynie ze znaków a oraz b. Następnie Jasio zdefiniował regułę podstawiania, która pozwala ze słowa J_i uzyskać słowo J_i + 1: każde wystąpienie litery a zamienia na słowo bab, zaś każde wystąpienie litery b zamienia na aaa.

Jeśli przykładowo S to słowo baba, to słowo J₁ jest równe aaababaaabab. W podobny sposób ze słowa J₁ można uzyskać słowo J₂: zaczynałoby się od babbabbabaaabab.... Jaś zastanawia się nad tym jak wygląda słowo J_N. Dokładniej, chciałby poznać wycinek J_N[L…R] czyli fragment słowa J_N od L-tego do R-tego znaku. Pomożesz mu?

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się niepusty ciąg znaków a i b – słowo S. W drugim (ostatnim) wierszu wejścia znajdują się trzy liczby naturalne N, L oraz R, oddzielone pojedynczymi odstępami.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinien się znaleźć ciąg znaków o długości R − L + 1 – fragment słowa J_N od L-tego do R-tego znaku włącznie.

Znaki słowa numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi, zaczynając od 1.

Ograniczenia

Długość słowa S nie przekracza 100.

1 ≤ N ≤ 30, 1 ≤ L ≤ R ≤ |J_N|, R − L + 1 ≤ 100 000.

Przykład

baba
2 4 15

babbabaaabab