Problem description

Turnieje programistyczne odbywaja się w dwóch wersjach – indywidualnej oraz drużynowej. Tym razem jednak z powodu specjalnej okazji planujemy przygotować nietypowy turniej par.

W tym turnieju uczestnicy na początku zostaną dobrani w pary, a następnie każde z przygotowanych zadań zostanie przydzielone dokładniej jednej parze, w taki sposób, że każda para otrzyma dokładnie jedno zadanie. Zwycięzcą zostanie para, która jako pierwsza rozwiąże przydzielone zadanie.

Oczywiście zadania są różnej trudności, a zawodnicy mają różne doświadczenie. Szacujemy, że jeśli zadanie ma trudność h, a zawodnicy mają doświadczenie odpowiednio d₁ i d₂ to rozwiązanie zadania zajmie im h ⋅ (d₁+d₂) minut (wyjątkowo im niższe ,,doświadczenie’’ tym lepszy jest zawodnik).

Zawodnicy mają różne, ale nie aż tak różne doświadczenie, to znaczy możemy ich podzielić na trzy grupy – mistrzów, zaawansowanych i początkujących. Zawodnicy z tych grup mają odpowiednio d_m, d_z i d_p doświadczenia.

Twoim zadaniem jest sprawdzenie jaki jest maksymalny czas trwania turnieju, to znaczy ile minut upłynie do momentu rozwiązania zadania przez najszybszą z drużyn, przy założeniu, że zawodnicy zostaną tak sparowani oraz zostanie im przydzielone takie zadanie, żeby ten czas zmaksymalizować.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite m, z i p, będące odpowiednio liczbą zawodników: mistrzów, zaawansowanych i początkujących. W drugim wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite d_m, d_z i d_p. W trzecim wierszu wejścia znajduje się $\frac{m + z + p}{2}$ liczb całkowitych będących trudnościami (wartościami h) kolejnych zadań.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba całkowita będąca maksymalną długością trwania turnieju.

Ograniczenia

0 ≤ m, z, p ≤ 100 000. 2 ≤ m + z + p ≤ 100 000. m + z + p jest liczbą parzystą.

1 ≤ d_m < d_z < d_p ≤ 1000. 1 ≤ h_i ≤ 100 000.

Przykład

0 2 2
3 5 8
4 5

52

2 3 3
1 2 3
1 1 1 10

5