Problem description

Ułamki postaci $\frac{1}{x}$ zawsze pełniły ważną rolę w historii ludzkości. W tym zadaniu przyjrzymy się bliżej problemowi przedstawienia ich w postaci sumy dwóch takich ułamków. Twoim zadaniem jest znalezienie liczby różnych par dodatnich liczba całkowitych (x,y) będących rozwiązaniem równania $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{N}$, dla danego N.

Uwaga! Pary różniące się tylko kolejnością liczb uznajemy za różne.

Wejście

W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita N.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinna się znaleźć liczba rozwiązań równania podanego w zadaniu.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 10⁷.

Przykład

3

3

7

3