Problem description

Karol znowu przemieścił się między kontynentami i tym razem zatrudnił się przy budowie słynnej Drogi Panamerykańskiej.

Zadaniem Karola jest ustawienie znaków ostrzegawczych przed niebezpieczeństwami na jednej z jednokierunkowych jezdni tej drogi zgodnie z poniższymi regułami:

• Każdy znak musi być przykręcony do słupa. Słupy zostały już wbite w ziemię i Karol wie dokładnie w jakich miejscach drogi.
• Na każdym słupie mogą być co najwyżej trzy znaki.
• Każde niebezpieczeństwo na drodze wymaga postawienia znaku co najmniej A i co najwyżej B metrów przed.
• Każdy znak może informować o tylko jednym niebezpieczeństwie.

Pomóż Karolowi ustawić znaki lub stwierdź, że takie ustawienie nie istnieje.

Napisz program, który wczyta pozycje niebezpieczeństw i słupów, wyznaczy odpowiednie przypisanie znaków do słupów lub rozstrzygnie, że takie nie istnieje i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie dodatnie liczby całkowite N i M oddzielone pojedynczym odstępem i oznaczające odpowiednio liczbę niebezpieczeństw i liczbę słupów wbitych przy drodze.

W drugim wierszu wejścia znajdują się dwie dodatnie liczby całkowite A i B oddzielone pojedynczym odstępem i oznaczające odpowiednio minimalną i maksymalną odległość od znaku do niebezpieczeństwa.

W trzecim wierszu wejścia znajduje się N dodatnich liczb całkowitych D₁, D₂, …, D_N pooddzielanych pojedynczymi odstępami i oznaczających odległości (w metrach) kolejnych niebezpieczeństw od początku drogi.

W czwartym wierszu wejścia znajduje się M dodatnich liczb całkowitych S₁, S₂, …, S_M pooddzielanych pojedynczymi odstępami i oznaczających odległości (w metrach) kolejnych słupów od początku drogi.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia powinno znaleźć się słowo TAK lub NIE, w zależności od tego czy istnieje rozwiązanie.

Jeśli rozwiązanie istnieje, należy wypisać N kolejnych wierszy. W i-tym z nich powinna znaleźć się jedna dodatnia liczba całkowita oznaczająca numer słupa, na którym został umieszczony znak odpowiadający i-temu z kolei niebezpieczeństwu.

Uwaga: dla niektórych zestawów testowych więcej niż jedna odpowiedź jest poprawna.

Ograniczenia

1 ≤ N, M ≤ 100 000, 1 ≤ A ≤ B ≤ 10⁹, 1 ≤ D₁ ≤ D₂ ≤ ⋯ ≤ D_N ≤ 10⁹, 1 ≤ S₁ < S₂ < ⋯ < S_M ≤ 10⁹.

Przykład

3 2
10 20
50 55 70
40 60

TAK
1
1
2

4 3
15 30
10 20 40 80
5 35 85

NIE

6 2
100 200
300 310 320 330 340 350
100 200

NIE