Problem description

Konrad i Szymon uwielbiają wspólne wycieczki rowerowe. Ostatnimi czasy szczególnie podoba im się wycieczka wzdłuż bajtockiego lasu. Widok widziany przez Konrada i Szymona można opisać jako ciąg N drzew o wysokościach A₁, A₂, …, A_N. Las powstał w sposób zupełnie naturalny, dlatego wysokości drzew są losowe. Innymi słowy, można założyć, że każde drzewo z jednostajnym prawdopodobieństwem wyrosło na pewną wysokość z przedziału [1,1 000 000].

Chłopakom zdecydowanie najbardziej przypadły do gustu te części lasu, które z daleka wyglądają najbardziej jednorodnie. Każdemu spójnemu przedziałowi drzew A_l, A_l + 1, …, A_r Konrad i Szymon przypisali stopień jednorodności, który wyraża się następującym wzorem:

$$\frac{\min(\{A_l,\ldots A_r\})}{\max(\{A_l,\ldots,A_r\})}(r - l + 1)$$

Im wyższy stopień jednorodności, tym chłopakom bardziej podoba się spoglądanie na dany fragment lasu. Pomóż im i napisz program, który dla danego ciągu wysokości drzew znajdzie wartość przedziału o największym stopniu jednorodności.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N określająca liczbę drzew w lesie. W drugim wierszu wejścia następuje ciąg N liczb całkowitych A₁, …, A_N poodzielanych pojedynczymi odstępami, określający wysokości kolejnych drzew lasu.

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba określająca wartość przedziału drzew o maksymalnym stopniu jednorodności. Odpowiedź zostanie zaakceptowana jeżeli będzie się różnić od poprawnej (błąd względny lub bezwzględny) o nie więcej niż 10^{-6}.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 500 000, 1 ≤ A_i ≤ 1 000 000. Wartości ciągu to liczby całkowite, zostały wylosowane jednostajnie ze zbioru [1,1 000 000].

Przykład

5
5 2 8 4 7 

1.5000000000